호도그래프 제어 다각형을 이용한 다항곡선 디자인 방법

Abstract

다항 곡선을 디자인할 때 기존에 널리 사용되고 있는 베지어 제어다각형을 이용한 방법을 대치할 수 있는 새로운 디자인 기법으로서 호도그래프 제어 다각형을 이용하는 방법을 제안한다. 곡선의 매개변수 구간에서 정의된 함수를 적분을 근사적으로 계산하는 수치 구적법의 노드와 가중치를 이용하여 호도그래프 제어 다항식을 생성하고 이 다항식으로 제어점 들을 무게 중심 결합하여 다항 곡선을 디자인하는 기법이다. 그 구체적인 실시예로서 가우스-르장드르 제어 다각형과 가우스-로바토 제어 다각형이 있다.