동일한 수학적 상황에서 문제해결 능력 분석 연구-방정식·부등식과 함수를 중심으로-

Abstract

본 연구의 목적은 고등학교 학생들이 동일한 수학적 상황을 다른 형태로 제시할 때 수학 문제해결 능력을 분석 연구하는데 있다. 본 연구의 결과로부터 얻어진 결론은 다음과 같다. 첫째, 동일한 수학적 상황을 함수로 제시한 문항이 방정식과 부등식으로 제시한 문항보다 정답률이 높았으며, 일차방정식․일차부등식과 일차함수와의 관계를 묻는 문항보다 이차방정식․이차부등식과 이차함수와의 관계를 묻는 문항에서 정답률이 떨어졌다. 둘째, 방정식과 부등식 문항을 기계적인 계산에 의해서 푸는 문항을 주로 접해온 학생들은 면담 결과 그래프에서 나타나는 교점이 연립방정식의 해라고 알고 있는 학생은 많았지만 그것을 그래프를 그리거나 해를 구하는 데 사용하지 못하는 것으로 보아 방정식과 함수와의 관계에서 동일한 수학적 상황을 인식하지 못한 것을 알 수 있었다. 셋째, 면담을 통하여 학생들이 방정식․부등식과 함수에 대한 관계를 어떻게 생각하고 있는지 알아본 결과, 관계에 대한 정확한 이해 능력이 없음에도 정답을 구하는 경우가 있었다.